Добрый день.
В первую очередь нужно обратится в ближайший отдел по делам миграции МВД РФ, сдать туда паспорт СССР и написать заявление о замене его на паспорт РФ.
При этом ксерокопию паспорта СССР лучше оставить себе. Скорее всего отдел по делам миграции МВД РФ откажет в получении паспорта Гражданина РФ в связи с отсутствием гражданства нашей страны.
В этом случае нужно будет написать исковое заявление в суд в суд и в судебном порядке признавать вашу маму гражданкой России. Для этого нужно будет обратится к адвокату по гражданским делам.
Юридическая консультация адвоката.