Добрый день, Владимир.
Действия по направлению претензии безусловно правомерные. Вот к ее содержанию могут быть вопросы. Первое - это действительная стоимость ущерба при ДТП. Если стоимость восстановительных работ составила 108500 плюс задний фонарь 4694 - то эта стоимость покрывается страховкой в сумме 120 000 рублей. Остальное - все что насчитала независимая экспертиза - нужно доказать, обратившись в суд с исковым заявлением.
Если вас не приглашали на экспертизу - то в таком случае она не может считается для вас достоверно подтверждающей сумму ущерба.
В любом случае, если вы не согласны с суммой, или чем-то еще, то предложите второй стороне доказать в суде свои расходы на восстановление автомобиля.
Юридическая консультация адвоката.